Liens utilisés :
http://www.smogon.com/bw/articles/bw_complete_damage_formula <- en XY c'est la même, sauf que les crits sont x1.5
http://pokemonshowdown.com/damagecalc/

Smogon a écrit:

BaseDamage = ((((2 × Level) ÷ 5 + 2) * BasePower * [Sp]Atk) ÷ [Sp]Def) ÷ 50 + 2

Apply the multi-target modifier
Apply the weather modifier
In case of a critical hit, double the value
Alter with a random factor
Apply STAB modifier
Alter with type effectiveness
Alter with user's burn
Make sure damage is at least 1
Apply the final modifier

~les eviolite n'interviennent pas dans tout cela, elles sont comptées dans les stats~

c.a.d, dans l'ordre pour un coup normal, en 1v1, sans murs ou autres joyeusetés (bref très simplifié),

les dégats sont calculés puis aléatoirisés \TRONCATURE\
-> le stab est appliqué \TRONCATURE\
-> l'efficacité est appliquée \là y'a rien à tronquer à moins que ce soit une attaque peu efficace\
-> l'hypothétique LO est appliqué \TRONCATURE\


L'aléatoirisation, c'est multiplier les dégats par un nombre en 0,xx au hasard entre 0.85 et 1 compris. D'où le fait qu'il y ait 16 rolls de dégats différent.

Sauf que les dégats étant tronqués (rappel : tronquer = arrondir à l'inférieur = prendre la partie entière), en fait, si la valeur calculées des dégats (formule du début) tombe sur un entier, et c'est généralement le cas, car 4*BP d'un move*atk c'est assez souvent divisible par 50, ce roll reste le même, tandis que tout ceux en dessous sont réduits très légèrement, mais comme c'est tronqué, c'est réduit de 1 au moins !

On en déduit :
Les rolls en LC ont 1/16 de faire nettement plus de dégats que la normale

Corollaire amusant : vu que les BS sont forcément > 2 ( formule compliquée + 2), et que ce que je désignerai désormais comme le "roll parfait" tombe (et je vais les mettre en bleu juste pour que vous remarquiez à quel point ils sont partout), s'il n'y a pas de résistance ou autre truc en jeu, le pokémon fera 2 dégats au minimum. Il ne PEUT PAS faire 1.
-6 0- Atk Combee Rapid Spin vs. 252 HP / 252+ Def Arceus: 1-2 (0.2 - 0.4%) -- possibly the worst move ever
(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2)

Peu important me direz vous ? Semblerait-il ... jusqu'à ce qu'on en vienne au STAB et à l'efficacité.
On a tronqué. On a donc des rolls entiers. Là on applique le STAB à ce beau 16-uplets (tmtc kirth), c'est à dire qu'on le multiplie par 1,5 et on tronque.
Or ! Voici les dégats d'un drilbur de type vol et non sol (à force d'imiter les avions..) utilisant eq :

236+ Atk Mold Breaker Drilbur Earthquake vs. 236 HP / 0 Def Eviolite Wynaut: 9-11 (31 - 37.9%) -- 71% chance to 3HKO
(9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11)
9*1.5 -> 13.5 -> 13
10*1.5 -> 15
11*1.5 -> 16.5 -> 16

Maintenant avec le STAB, comme on pouvait s'y attendre :
236+ Atk Mold Breaker Drilbur Earthquake vs. 236 HP / 0 Def Eviolite Wynaut: 13-16 (44.8 - 55.1%) -- 43.8% chance to 2HKO
(13, 13, 13, 13, 13, 13, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16)

Mais où est donc le 14 ? Nulle part ! En effet, passer à un nombre pair vous fait gagner 2 dégats après "multiplication par 1.5 puis troncature" (mathémtiquement, c'est E(1.5x) ) opération très courante dans pokémon et surtout en LC.
En fait, c'est exactement la même histoire que les défenses avec l'eviolite.

Un nombre impair (2k+1) qui passe par E(1.5x) en ressort comme E(3k+1.5)=3k+1
Le nombre pair d'après (2k+2) qui passe par E(1.5x) en ressort comme E(3k+3)=3k+3

Donc :
Jamais un pokémon ne fera des dégats de la forme 3k+2 avec son stab s'il n'est pas résisté (les efficacités étant appliqués après une résistance ça casse tout)
En LC, ces nombres sont 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 26 ; 29 ; etc.

Application directe :
Si vous avez un poké qui a genre 23 hp et qui vous hésitez à lui mettre un point en hp ou dans une autre stat pour espérer survivre à un stab adverse, c'est juste pas la peine. Jamais il ne fera 23 dégats de toute façon, il lui faut faire 24, pas la peine donc de mettre vos pvs à 24. Après, y'a des variantes, si vous voulez tanker x ou y move après les rocs ou ce genre de choses ...
Cottonee par exemple a 20 hp et est donc sujet à de telles préoccupations.

MAIS ! Pourtant, cottonee bénéficie beaucoup d'avoir 1 hp en plus, et c'est ce qu'on va voir maintenant : les EFFICACITES. (ou comment rendre les rolls incompréhensibles au premier abord)
En fait les efficacités c'est simple. Vous multipliez les dégats par l'efficacité. (et si c'est une résistance vous arrondissez mais fk les résistances)

Ca a une conséquence juste énorme, et qui est le principal truc que ce thread devrait vous apprendre si vous ne le saviez pas déjà :
Une attaque x2 efficace fait un nombre de dégats pair.
Une attaque x4 efficace fait un nombre de dégats multiple de 4.

Donc un pokémon avec des faiblesses x4 ne doit SURTOUT PAS rester à un multiple de 4 en hp !
Et alors ça des applications directes vous en avez à la pelle tellement c'est important !


• Onix 20 HP : 0 SpA Fletchling Hidden Power Grass vs. 0 HP / 76 SpD Onix: 20-24 (100 - 120%) -- guaranteed OHKO
(20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 24)
236+ Atk Mold Breaker Drilbur Earthquake vs. 0 HP / 0 Def Onix: 18-24 (90 - 120%) -- 81.3% chance to OHKO
(18, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 24)


• Onix 21 HP : 0 SpA Fletchling Hidden Power Grass vs. 76 HP / 0 SpD Onix: 20-24 (95.2 - 114.2%) -- 6.3% chance to OHKO (oui, y'a toujours le roll parfait qui traine)
(20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 24)
236+ Atk Mold Breaker Drilbur Earthquake vs. 76 HP / 0 Def Onix: 18-24 (85.7 - 114.2%) -- 6.3% chance to OHKO
(18, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 24)

^ Notez que la valeur 22 n'apparait pas, car la valeur 11 n'a pas pu exister avant application de l'efficacité, ce à cause du STAB. Les règles se combinent et vous permettent de faire des déductions énormes sans avoir à check le calculateur !

---

• Cottonee 20 HP : 236 SpA Chinchou Hidden Power Poison vs. 0 HP / 36 SpD Eviolite Cottonee: 20-24 (100 - 120%) -- guaranteed OHKO
(20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 24)

• Cottonee 21 HP : 236 SpA Chinchou Hidden Power Poison vs. 36 HP / 36 SpD Eviolite Cottonee: 20-24 (95.2 - 114.2%) -- 6.3% chance to OHKO
(20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 24)

---


Pawniard (21 HP naturellement) : 220 SpA Cottonee Hidden Power Fighting vs. 0 HP / 0 SpD Eviolite Pawniard: 20-24 (95.2 - 114.2%) -- 6.3% chance to OHKO
(20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 24)



Enfin, c'est au tour du "final modifier", qui pour nous ne sera qu'un hypothétique LO, d'être appliqué.
Il s'agît d'une multiplication par 3, puis d'un ... un arrondi. Genre ils ont mis des troncatures partout, mais quand on en vient au LO, arrondi ! Deal with it :|
Ex : 4 dégats, stab, super efficaces, de la part d'un poké LO.
4 dégats -stab-> 6 dégats -x2-> 12 dégats
12*1.3 = 15,6 -> 16 dégats.

Maintenant, si vous avez tout suivi, vous devriez être capable, de tête, de deviner chacun des 16 rolls de cette attaque parfaitement.

0 SpA Life Orb Carvanha Hidden Power Poison vs. 36 HP / 36 SpD Eviolite Cottonee
(carv a 13 satk et cottonee 12*1.5 = 18 sdef pour l'ordre de grandeur initial)

Réponse dans le

Spoiler:

Dernière petite partie : Quid de ces +2 dégats dans la formule initiale ?

2 dégats c'est généralement négligeable.. sauf en LC.
Il en résulte un autre principe du tier : taper n fois, ça fait plus mal que taper n fois plus fort.
ça se voit d'autant plus qu'en c'est 1) amplifié par une attaque multi coup ; 2) amplifié par l'efficacité

1) Aipom par exemple a des dommages incohérents aux premiers abords :

• Return : 102 de BP
196 Atk Aipom Return vs. 0 HP / 36 Def Eviolite Mienfoo: 10-13 (47.6 - 61.9%) -- 93.8% chance to 2HKO
(10, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13)

• Double Slap : 80 BP (avec skill link)
196 Atk Aipom Double Slap (5 hits) vs. 0 HP / 36 Def Eviolite Mienfoo: 15-20 (71.4 - 95.2%) -- guaranteed 2HKO
(3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4)

Ce, parce qu'il y a 5 à 10 dégats dûs à ce +2 dans double slap et seulement 1 à 2 pour return.

2) Et enfin, LA question ...

196+ Atk Honedge Shadow Sneak vs. 36 HP / 0 Def Eviolite Misdreavus: 12-14 (52.1 - 60.8%) -- guaranteed 2HKO
(12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 14)

+2 196+ Atk Honedge Shadow Sneak vs. 36 HP / 0 Def Eviolite Misdreavus: 18-24 (78.2 - 104.3%) -- 6.3% chance to OHKO
(18, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 24)

POURQUOI

.... parce que le +2 devient un +4. Et que pour x ou y raison ici les rolls sont tombés pour que l'aléatoirisation (*x , 0.85 ≤ x ≤ 1) ne baissent pas bcp les dégats et qu'ainsi le +2 conserve en gros son rôle de +2. sauf qu'ici, c'est +4.
Et que se passe t'il si vous enlevez 4 partout ?

(8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 10)
(14, 14, 14, 16, 16, 16, 16, 16,  16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 20)

oh, quelle proportionalité par 2 presque parfaite

Bref, une attaque, c'est des dégats proportionels aux stats, à la puissance etc, plus quelques dégats de base.



Bon enfin ça a aucun rapport, mais avoir 24 hp ou plus, c'est 3 dégats sur les rocs, pensez-y quand vous evifiez.

Sur ce, j'espère que ce article aura aidé des gens !  

J'ai rien compris (I'm such en maths de 3e) mais je relirais ça quand j'aurai le niveau.
Comme tu semble avoir fait un long travail éteintant, tu as bien mérité un rongeur je suppose !

Ce topic est très bien, mais, ça parle de quoi?   

c'est un topic dédié à la résolution des questions existentielles des joueurs de LC, telles que "pk quand j'ai 2 fois plus d'attaque je tape pas 2 fois plus fort" ou encore "pourquoi pawniard survit t'il toujours à 1 hp"

btw c'est pas compliqué à comprendre mathématiquement hein, faut savoir multiplier et prendre la partie entière

Super article, Arte !

Etant en conflit violent avec les mathématiques, je suis au regret de ne pas pouvoir lire l'intégralité du topic d'un seul coup, je vais devoir attaquer petit à petit, mais merci pour ton travail !

Artemis a écrit:

Alter with a random factor

C'est drôle quand c'est dit comme ça :')

Artemis a écrit:

Là on applique le STAB à ce beau 16-uplets (tmtc kirth)

Oui je le c <3

Bref super article, bien expliqué ! (Par contre "On tronque pas" sur l'efficacité c'est vite dit si c'est une résistance mais fk).
Ça me donne envie de faire du LC statistique <3

comment faire comprendre au peuple que la LC c'est compliqué loooool

franchement j'ai tout compris mais en lisant ça je me dis que je vais encore devoir charbonner dans l'ombre avant qu'un jour je puisse jouer dans ce tier.

Thx Arte, c'est cool pour moi qui débute le LC et qui suis déjà plus fort que toi :troll:

jcrois pas non

sinon faut que j'arrête d'appeler ces topics point maths ça fait fuir les gens

Artemis a écrit:

sinon faut que j'arrête d'appeler ces topics point maths ça fait fuir les gens

Les points ça fait peur

Ou bien les maths, et à la fin de ma phrase Arte j'ai mis " :troll: " alors bon, je sais pas si c'est assez explicite pour toi x)